CALCULO I-II-III ulima
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CALCULO I-II-III ULIMA
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TEMAS ULIMA CALCULO I
PRIMERA SEMANA
El círculo trigonométrico. Funciones circulares: seno, coseno y tangente.
Función seno: dominio, rango, amplitud, período y gráfica.
Función arco seno: dominio, rango, regla de correspondencia y gráfica.
Función coseno: dominio, rango, amplitud, período y gráfica.
Función arco coseno: dominio, rango, regla de correspondencia y gráfica.
SEGUNDA SEMANA
Función tangente: dominio, rango, período, asíntotas verticales y gráfica.
Función arco tangente: dominio, rango, regla de correspondencia y gráfica.
TERCERA SEMANA
Límites de una función
Definición intuitiva del concepto de límite.
Propiedades de los límites. Límites laterales y su relación
CUARTA SEMANA
Límites infinitos. Asíntotas verticales. Límites al infinito. Asíntotas horizontales.
Continuidad de una función
Continuidad de una función en un punto. Interpretación geométrica.
Propiedades. Discontinuidad de tipo evitable y esencial: finita, infinita.
Continuidad de una función en un intervalo. Intervalos de continuidad.
QUINTA SEMANA
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica: pendiente de la recta
tangente.
La derivada como razón de cambio: velocidad instantánea.
La derivada como función. Reglas de derivación: de la suma, del producto y del
cociente.
Derivadas de funciones polinomiales y racionales.
SEXTA SEMANA
Regla de la cadena. Derivada de funciones algebraicas en general.
Derivadas laterales. Derivabilidad y continuidad.
Derivadas de orden superior. Problemas de razón de cambio.
SÉTIMA SEMANA
Derivación implícita. Límites notables. Derivada de la función exponencial. Derivada
de la función logarítmica.
OCTAVA SEMANA
Derivadas de las funciones trigonométricas y de sus inversas.
Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital.
NOVENA SEMANA
Problemas sobre razones de cambios relacionadas (tasas relacionadas).
Valores máximos y mínimos de una función. Números críticos.
Funciones crecientes y decrecientes.
DÉCIMA SEMANA
Criterio de la primera y segunda derivada para el cálculo de extremos relativos.
Concavidad y puntos de inflexión de la gráfica de una función.
Trazado de curvas.
UNDÉCIMA SEMANA
Problemas de máximos y mínimos.
El diferencial de una función. Propagación de errores. Problemas.
DUODÉCIMA SEMANA
Antiderivadas: aplicaciones.
Integrales Indefinidas: reglas y fórmulas básicas de integración.
DECIMOTERCERA SEMANA
Integración por sustitución algebraica.
DECIMOCUARTA SEMANA
Integración por partes.
Integrales trigonométricas de la forma: 𝑠𝑒𝑛𝑚𝑢 𝑐𝑜𝑠𝑛𝑢, 𝑠𝑒𝑐𝑚𝑢 𝑡𝑎𝑛𝑛𝑢, 𝑐𝑠𝑐𝑚𝑢 𝑐𝑜𝑡𝑛𝑢.
DECIMOQUINTA SEMANA
Integración por sustitución trigonométrica.
Integración de funciones racionales mediante la descomposición en suma de
fracciones parciales.
DECIMOSEXTA SEMANA
Retroalimentación del aprendizaje.
con la existencia del límite.
algebra lineal
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